谢谢张老师的指点！

来到这里向您学习了！收获不小！

[SIZE=5] 我的数学教学利器：《数学解题学引论》[/SIZE]
[SIZE=5]  □ 张富群[/SIZE]
[SIZE=5]  在神话小说、故事、影视剧中经常见到力可通天、战胜对手的法宝，有了法宝，就有了取胜的利器。作为中学数学教师的我，要向大家介绍我的数学教学利器——陕西师范大学罗增儒教授所著的《数学解题学引论》。[/SIZE]
[SIZE=5]  1996年4月的一天，因我在陕西师范大学数学系刊物《数学学习指导》上发表了数篇文章的缘故，作为对我的鼓励，《数学学习指导》编辑部向我赠送了一本罗教授的著作《数学解题学引论》，从序言开始就把我的阅读兴趣激发出来了。《数学解题学引论》把我引向了数学解题与教学法宝利器的宝库，各种琳琅满目的解题方法、解题策略像一把把明亮的火炬帮助我逐步具备了发现解题思路和规律的火眼金睛，丰富、准确、简练的数学教学语言把学生引向数学知识和方法的殿堂，提高了课堂教学效率。[/SIZE]
[SIZE=5]  解题是数学教育工作者数学活动的基本形式、主要内容、存在目的和兴奋中心。“数学解题和采蘑菇一样，当您找到第一个蘑菇（或作出第一个发现以后）要环顾四周，因为它们总是成堆生长的。”罗教授简明易懂的比喻使我很快明白了在数学解题教学中引导学生进行解后反思，以扩大解题成果，把一道题迅速推广到一类题，实现举一反三的理论和实践意义。[/SIZE]
[SIZE=5]  当我以虔诚的心态步入《数学解题学引论》纵深殿堂，很快就被数学解题策略这个充满神秘的锐利武器所折服。模式识别策略使我明白了数学解题教学积累的重要性，什么是方法？使用两次以上就是方法。这是多么凝练的金子般的语言。映射化归策略指导我在解题教学过程中一次次为学生做出把新问题转化为已有解题经验和方法的示范，激发起学生学习钻研数学的热情。差异分析策略帮助我在数学教学活动中和学生共同从已知和结论的差异对比中找到解题的突破口，立即进入解题的实施阶段。分合并用策略指导我在数学解题教学过程中把一个复杂问题分拆成若干个小问题加以各个击破。进退互化策略引导我从最简单的情形入手，向学生揭示最简单的常常是最珍贵的道理。正反相辅策略使我和自己的学生一起一次又一次真真切切的感受到了把结论作为已知信息这个数学解题当中最激动人心的地方。动静转换策略给我和学生指明了解数学题开始动笔的起点，先固定，后变动成为学生解数学题的口头禅。数形结合策略成就了我的数学教学风格，被一届又一届学生传为佳话。有效增设策略使我明白了反证法背后的深刻道理，“无中生有”常常使数学课堂爆发出同学们欢乐的笑声，而我却强忍住激动的泪水装作一本正经的样子。以美启真策略使我从永远解不完的数学题的辛苦劳作中发现了数学解题过程中处处蕴含的简单美、对称美、和谐美、奇异美，并把它通过解题教学传递给学生，令莘莘学子们耳目一新。当我把选择题、填空题当中的肯定一支、否定三支、逻辑分析、合情推理、结论也是已知信息等求解策略结合例题介绍给学生时，从心底惊叹于求解数学选择题、填空题如何才能避免小题大做的重要意义，更使我深切体会到学生在高考中赢得了时间也就赢得了分数的内涵。[/SIZE]
[SIZE=5]  《数学解题学引论》把我一步一步引向数学解题教学美丽辉煌的殿堂，数学解题策略成为我从事数学课堂教学的法宝和利器。有了这一利器，我的数学解题从迷茫走向自觉，从苦海走向快乐，从无穷无尽走向有章可循，将一道题魔化成一类题。《数学解题学引论》改变了我的课堂教学。它使我的数学课堂解题教学从固定僵化的解题模式变得具体、生动活泼有序。我和自己的学生每天都徜徉在丰富多彩的数学解题活动之中，迷恋于那充满神秘和深刻哲理的数学知识及其解题智慧之中。[/SIZE]
[SIZE=5]原载《教育导报》2010年11月16日[/SIZE][SIZE=5][/SIZE]

向张老师学习！带病上课精神可嘉，但不值得提倡！

[QUOTE][B]下面引用由[U]张富群[/U]发表的内容：[/B]

 我的数学教学利器：《数学解题学引论》
  □ 张富群
  在神话小说、故事、影视剧中经常见到力可通天、战胜对手的法宝，有了法宝，就有了取胜的利器。作为中学数学教师的我，要向大家介绍我的数学教学利...[/QUOTE]
向张老师学习！

以后我也要放手让班干部去管理！

向张老师学习！
祝张老师春节快乐，幸福安康！

学习张老师的勤奋！祝愿新的一年有更多的收获！

对待 “零作业班”应审慎

       据《武汉晚报》1月30日报道：“2009年下学期开始，武昌实验小学首个“无作业班”开课，得到了社会的支持，专家称要为“零作业班”鼓掌！实验小学校长称孩子不做作业符合人性。”

      在社会各界对目前我国中小学学生学业负担过重问题持广泛批评态度的背景下，2009年下学期开始，武昌实验小学首个“无作业班”开课，目前有专家称要为“零作业班”鼓掌！实验小学校长也称孩子不做作业符合人性。但我以为教育是关注孩子身心健康成长和未来人生发展的大事，对待中小学“零作业”应持慎重态度，学校和家长不能盲目跟风。这里有两点值得注意。
      第一点，关于素质教育的核心问题。素质教育是在试图克服我国应试教育弊端大背景下提出来的，是以减轻学生课业负担，提高学生身心健康素质，培养学生独立思考、实践能力、动手操作能力和创新能力为出发点的。但是，素质教育不能脱离文化科学基础知识，相反，提高学生文化科学基础知识是素质教育的核心。脱离文化科学基础知识谈素质教育不仅是对素质教育的误解，更是对基础教育功能的严重偏离。事实上，基础教育的基础是为学生未来掌握和运用科学文化知识，提高科学技术水平奠定必备的知识和技能基础。它包括对祖国母语的熟练阅读、理解、书写和运用能力；对数学基本运算和法则的理解、识记和熟练准确的计算能力。基础教育的基础是学生进一步学习和发展的不可或缺的基本技能，是现代科学技术人才成长的必备条件。当今世界政治、军事、科技、经济激烈的竞争其实质是尖端科技人才和大师级人才的竞争，没有基础教育做基础，尖端技术人才和大师级人才就会无从谈起。离开了基础教育的基础谈素质教育就会使素质教育成为空中楼阁，失去存在的价值。基础教育的基础不是凭主观愿望就会自然稳固的确立起来的，它需要受教育者自身经过艰难困苦的学习历程才能逐步的建立起来。特别在小学阶段更需要学习者通过独立学习实践落实和巩固基础知识，熟练掌握读写算技能，形成能力，为他们进入中学和大学进一步学习奠定知识基础。要切实落实基础教育的基础，实现素质教育核心目标，就必须完成一定的书面作业。因此，从素质教育的核心来说，学生的作业不能过多，也不能太重，但不能没有。实施新课程十余年，中小学学生写字能力普遍下降，不得不重开写字课就是偏离素质教育核心问题对我国基础教育造成无法挽回重大损失不争的事实，这一沉痛的教训不能不引起人们的反思。

     第二点，关于学生学业负担问题。学生要不要学业负担，有没有没有学业负担的学校教育？答案是肯定的。事实上，不同的儿童对于学业负担有不同的态度。一个热爱学习，勤奋钻研的个体就会乐此不疲的研究学问，追求知识，以熟练掌握科学知识所需要的基本技能为快乐，这样的孩子日后必成大器，他们是国家和民族的栋梁。相反，一个不思进取，视学习为苦差事的儿童，即使将他们的课业减到零作业的限度，他们也不会感受到学习的生命愉悦。另一方面，小学只是孩子成长历程中的初级阶段，孩子到了初中要面临中考，到了高中要面临高考，中考和高考是知识和能力的全面展示，离不开对知识的掌握和基本技能的熟练。中学阶段的学习面临更加激烈的竞争，不可能没有作业，不可能没有学业负担，与其让学生在中学出现难以面对激烈竞争对学习负担的要求，不如让孩子在小学适应今后深入学习对学业负担的现实。竞争意识是国家富强、民族昌盛的不竭原动力。对个体来说，失去了竞争意识，也就失去了作为人的灵魂和价值，就不会有未来的人生前途和发展。纵观人类社会的历史，不难发现，那些为人类社会的生存和发展做出重大贡献，成为推动社会历史进步的大师级人才的历史人物，无一不是孜孜不倦的学习、实践、思考和创造者。

      因此，从以上两点来看，小学“零作业班”可以在个别学校试验，但难以推广；学生和家长对待“零作业班”现象可以观望，但应慎重对待，不可盲从。

原载：《教育时报》2011年2月16日


   

钱伟长眼里的好学生引发的思考

□ 张富群

7月30日早晨，98岁的钱伟长带着“一肚皮的问题”离开了我们。对于我国的学校教育，钱老意味深长地说：“好学生就是有一肚皮问题的学生。”（8月2日新华网《但愿“三钱”别成大师的句号》）钱学森大师走的时候，向国人发出了“为什么我们的学校总是培养不出杰出人才”这样振聋发聩的世纪之问，而如今，钱伟长大师眼里的好学生标准则是对钱学森之问的最好解答。

长期以来，我国学校教育的出口是大学，大学文凭是进入社会参加工作的必要条件，而大学是以学生的考试分数作为录取的唯一条件的，这就形成了我国学校教育的应试背景，而这种应试教育随着现代社会个体的政治、经济地位差距越来越大，竞争不断加剧。学生的考试分数已经成为社会评价学校，学校评价老师，老师评价学生的唯一依据。学生获取高分的最佳途径就是熟记试题中的标准答案，这样的教育体制培养出来的好学生就是那些“有一肚皮标准答案的学生”。应试教育严重束缚了学生的思想，那些经常提出问题的学生反而被学校和老师作为问题学生大加压制，那些模仿能力强、听话的孩子被视为乖孩子受到鼓励。

应试教育下好学生的标准造成了我国学校培养出来的学生普遍缺乏创新精神和实践能力，欠缺独立思考和自主判断的能力。学生大学毕业以后难以独立提出问题和解决问题，缺乏创新能力，无法适应不断变化的复杂情境，也难以适应在日益激烈的国际政治、经济竞争条件下社会对创新人才的需要。因此，把我国当前社会政治、经济、科技、企业普遍创新乏力归结于教育缺乏创新并不为过。

问题的严重性远不止于此。应试教育下好学生的标准正在颠倒着我国学校教育中师生之间服务与被服务的关系，教育民主化的缺失也直接影响着下一代的身心健康成长，危害着我国社会民主化进程，不利于未来公民健全人格的形成。据8月6日荆楚网报道：2009年4月，正在某优质中学读高二的李红豪，在一次期中考试中写了一篇题为《草菅人命》的作文，里面写道：“老师说的你不能反驳，不管他说得对不对，否则你便犯了‘顶撞’之罪。”这篇作文“明目张胆”地批评现有教育制度，被老师批评为“胆敢在考试作文中讽刺学校和老师”，是“自毁前程”。随后，学校要求李红豪带家长去学校商谈，并且要“改变思想”，“否则就不许进教室，不行就换班或转学”。由于李红豪拒不认错，终被学校领导和老师赶出了校园，失去了继续求学的机会，成为现行教育体制下的直接受害者。

李红豪事件决非孤立事件，它是我国当前学校教育中学生生命状态的一个缩影。本来，学校教育中老师和学生的关系是服务与被服务的关系，学生的需要就是老师的职责。试想，没有学生，要老师干什么？但是，这种关系被严重颠倒成李红豪同学在作文中写的：“老师说的你不能反驳，不管他说得对不对，否则你便犯了‘顶撞’之罪。”这种只准学生规规矩矩听话，不准他们乱说乱动，否则便以故意捣乱的罪名赶出校园的教育体制对下一代造成巨大的心理压力，使他们的心灵受到无法弥补的伤害。在这样民主化严重缺失的学校教育体制中，你能指望所培养的学生具有民主精神吗？它又怎能让人相信未来的社会是充满民主的社会。

钱伟长大师所提出的“好学生就是有一肚皮问题的学生”真是切中时弊，一言中的，令人茅塞顿开，它是钱老留给我国教育界最宝贵的经验和精神财富。当前，在学校教育中，将好学生的标准从“有一肚皮标准答案的学生”转变为“有一肚皮问题的学生”，不仅仅是评价观念和评价体系的转变，更是教育观念、育人理念的转变。钱伟长大师虽然离开了我们，但他终生探讨问题的科研态度和所取得的不朽业绩向我们毫不怀疑地传递了好学生就是“有一肚皮问题学生”这一科学论断的不朽价值。钱伟长大师眼里的好学生标准为我国学校教育指明了人才培养的正确方向，也是他留给中华民族的宝贵遗产。

原载：《教师博览》2010年第12期

关注“没有问题”的学生
 
 
 
  ■ 张富群

  每次上完课后，总有一些学生围着我问这问那，有自己做题思路受挫需要老师帮助接通思维回路的，有对当堂教学内容提出质疑的，有对没听懂问题请老师再讲一遍的。课间休息反而成了我最忙的时间。对每一位学生所提出的问题，我都耐心细致给予解答，并且用赞美的目光微笑着予以鼓励。

  然而我发现，每次在课间问问题的学生总是那么一部分学生，还有一些学生很少问问题，是这部分学生学会了、没有问题了吗？经过考试一检验，那些经常有问题的学生成绩很高，而那些从来没有问题、不问问题的学生考试成绩相对要低得多，这种现象引起了我的深思，说明没有问题的学生问题更大。

  学问的本身含义就是学和问，善于问问题的学生是会学习的学生。会学习的学生能够及时抓住教师在场这个有利时机，充分依靠教师这个活的教学课程资源，解决自己学习过程中面临的困惑和疑问，赢得学习效率的最大化，掌握学习的主动权，取得优异的学习成绩。

  学问需要独立思考和自主建构。有问题的学生说明他们经常处在独立思考的学习状态之中，所提问题正是他们思考中的障碍，老师的适度点拨对他们如醍醐灌顶，老师的指导对这些学生能起到事半功倍的价值功效。

  那些没有问题的学生并不是真的没有问题，实际上是由于他们缺乏独立思考和自主学习，因此就提不出什么问题，或许说明他们在课堂上没有认真听，提不出自己的质疑。这就是说，没有问题的学生问题更大。

  作为老师，往往把关注的目标放在那些爱提问题的学生身上，耐心解答他们提出的各种问题。有时候，即使一时解答不了，也会在经过思考后向他们进行反馈。我也醉心于研究和解答学生所提出的问题，认为只有这样，自己才做到为师者的良知。当我明白了没有问题的学生问题更大以后，自己深感自己有愧于作为教师的职业操守。因为这种被动的解答、固然给学生提供了学习上的最大帮助，激发了学生的学习热情，培养了学生的独立思考和创新精神，但它忽略了那些表面上看似没有问题而问题更大的学生，放弃了对这部分学生的积极引导和帮助。

  为了促使更多的学生提问题，教师应首先关注那些“没有问题”的学生，记住这些学生的名字，和他们在校内外相遇时，主动喊学生的名字，向他们打招呼，拉近和学生的距离，打消他们的顾虑，促使他们有问题时及时向老师发问。

  同时，每节课可以提前到教室门口，三分钟预备铃响后，就走进教室开始上课，提前五分钟结束讲课，把时间留给更多学生提问题，专注地予以解答，共同性的问题在全班及时予以解答，从来不拖堂，让学生提问题或者课间休息；还可以让学生提前把要提的问题写在纸上，署上自己的名字。教师应统计哪些学生提问题多，并及时表扬和鼓励，哪些学生没有提过问题，需要老师给予关注，对那些提出有价值问题的学生定期予以公布和表扬。在讲解学生提出的问题时，老师首先说明该问题由某位同学所提出，大家要向他学习；还可以让学生把自己的疑惑写在作业本上，老师给予个别指导。

  关注“没有问题”的学生，体现了教师面向全体学生组织教学活动的教学理念，最大限度地改善了师生关系，激发了学生的学习积极性和主动性，能促进教学质量的提高。

 
 《教育导报》2010年2月22日

 

学习了，写得太好了。说实话，作为老师很难做到所写的那样好。