轻松愉快的一堂课
     在新网师，学习理解数学后，我不再满足自己过去对数学不求甚解的肤浅理解。对于新知识，我喜欢追根求源，了解其来龙去脉，理清其内涵与外延。今天进行命题的教学，书上对命题是这样定义的：像这样判断一件事情的语句叫命题。究竟什么是命题？我在网上搜索：命题是判断一件事情的陈述句，由此看来先让学生了解句子的分类。
        “上课！”当我走近教室，江声音宏亮地喊。师生问好后，我疑惑地问：“怎么江是值日？”按照安排该清值日。没待学生回答，我又问：“刚才这句话是什么句子？”
       “责备句。”豪反映很快，他以为我在责备江。
      “清记不住值日，江帮助她。”很多孩子回答第一个问题。
       “是责备句吗？”我故意吧语气词拖长。
        “是疑问句。”  “对啊，是疑问句。”我接着说：“你们看，江是多好的孩子啊！”
       江的脸上笑成一朵灿烂的花，其他孩子都为江高兴。
       “江是多好的孩子啊！这是什么句子？”
       “感叹句。”孩子们异口同声地说。
       “这节课是啥子课？”豪有点疑惑，又有点好奇，还有点兴奋。
      “这句课是数学课。你们说这句话是什么句子？”
       “陈述句。”
      “把眼睛闭上。”
     有的孩子乖乖地闭上眼睛，有的孩子好奇地望着我，有的孩子看看自己闭上眼睛的同桌，也迅速地闭上眼睛。
       “这是什么句子？”我的话刚说完，孩子们就笑着回答：“陈述句。”
       “不对。”我毫不迟疑地否定了答案。在孩子们疑惑的目光中我写下祈使句三个字。
        “祈使句？什么祈使句？”孩子们就像嘴里含了一颗枣一样，说话一字一顿。
        “Let's  go。就是祈使句，它又叫命令句。”
         紧接着，我举几个命题的句子，告诉他们是命题，让他们总结命题的概念。
       “命题是陈述句。”
       “观察得很仔细，是不是所有的陈述句都是命题？”
        “不是，要判断一件事情的才是。”
       “综上所述，命题是指……”
       “判断一件事情的陈述句。”
        在欢快的气氛中，孩子们不知不觉地掌握了新知识，当下课铃声响起时，孩子们发出时间过得好快的感慨。

            对复习课的几点思考
   这学期上课时间短，教学任务重，加之刚刚接触图形证明，学生学习缓慢，无疑增加教学的难度。为了让学生掌握好基础知识，我在教学完相交线和平行线之后，进行了章节复习。采用先理论，在实践的方式，然而学生稀稀疏疏的回答和游离的精神状态，告诉我这是一节失败的课。
       成功人人喜欢，介绍失败需要勇气，反思失败更是刮骨的疼。下课后，我一直闷闷不乐，不愿承认现实，却有无法逃避心灵的煎熬。于是干脆扒开伤口，让“浓”流出来。
       一 不能单一复习理论
      这章的公理定理很多，我采用统一回答的方式复习。这种方式的优点是简洁、快讯，利于构建知识结构。缺点是无趣，学生的注意力不能持久。所以在复习过程中，有孩子哈欠连天，有孩子强打精神。如果复习每个定理前，先用一个小题让学生牛刀小试的话，不但学生的注意力持久，而且复习效果也非常好。
       二  概念的复习
       这次概念的复习，我多采用我提问，学生回答，或者我一人讲解的办法。这样不能准确把握学生对概念的理解度，因此应该用小题带复习的办法。如复习对顶角，可以画一些图形让学生自己判断是否是对顶角。这样复习起来学生就感觉很有趣。
      朱永新老师说：每个岗位都可以做得精彩，每个舞台都可以创造奇迹。我不敢奢望自己创造奇迹，只希望自己在教学中不甘平庸。为自己加油！

          暖暖的感动
   古往今来，有多少文人骚客赞美春天，有多少处于逆境中的人期盼春天。然而春天就真有那么好吗？未必尽然。单说那倒春寒就像剔骨鱼中的刺一样，给人的伤痛是猝不及防的，深刻的。这样的天气人最容易感冒，我就怕这样的时候。都是春捂秋冻，我可不敢脱掉厚厚的棉衣，天上的太阳向火一样烤着我，身上的汗像赛跑似的冒出来，路上的行人好奇地望着我，似乎在看一个神经紊乱的人。别人的眼光我可以不在乎，热得难受的感觉不得不在意，于是我脱掉棉衣。谁知老天在和我作对一样，气温骤降，引发感冒，嗓子又干又疼，憋足气，却说不出一个字来。
       偏偏屋漏遭连雨，章节复习的时候到来，相交线和平行线这章非常重要，如果没有复习好，以后再复习就事倍功半了。没办法，只好让孩子们考试。
        受了试卷，我正准备离开。
        “何老师，这次考试效果肯定很差？！”清清拽着玲玲来的我面前。
        这孩子，明明知道我嗓子不舒服，还专程跑来和我说话。阿莫纳什维利曾经说过：谁爱儿童叽叽喳喳的声音，谁就爱从事教育工作；谁爱儿童叽叽喳喳声爱得入了迷，谁就能获得自己职业的幸福。我怎能因为自己身体不舒服就把她们站在门外呢？何况孩子喜欢和我说话，说明她们喜欢我，愿意与我亲近。
       “怎么这么肯定？”我高兴地问，尽管声音小得如蚊子叫一般。
       “昨天我们考英语，非常差，老师骂了我们整整一节课。”
       “哦，有这回事？”
      “你改了试卷肯定气得火冒三丈。”清清一边说，一边笑。不善言辞的玲玲脸上也是堆满笑容。
       “给老师气成这样，你们还高兴啊！”我佯装生气，嘟着嘴说：“你们的任务就是气死老师？”
       “不，不，不，”清清急了，语无伦次地分辨：“不是…这个…这个…意思。”
       我温和地望着她。
      “我们是想提醒你。”清清手不停地比划。
       “我们怕你生气，让你心里有底。”文静的玲玲这时反而落落大方。
       玲玲的话就像一座彩虹挂在我眼前，对春天的怨恨，对感冒的无可奈何瞬间都消失殆尽。感谢气温骤降的春天，感谢让我发不出声的感冒。因为有你们，我才知道孩子们有多爱我，因为有你们，我才知道孩子们怕我难过而作的努力。
        孩子们，谢谢你们，我一定努力作你们一生的好老师。

        算术平方根的引入
    “同学们，最古老的数学叫什么？”
      “算术。”孩子们异口同声地回答，这让我很意外。
     “你们怎么知道的？”
    “历史老师讲过的。”
    “原来如此，你们知道算术研究什么吗？”
      听得孩子们事实而非的答案，我在黑板上写下几组式子。（1）3+2=5   5-2=3   （2）6×1/2=3  3÷1/2=6   “同学们这两组等式就是算术研究的部分问题。你观察一下这些参与运算的数有什么特征？”
       “都是有理数。”“能在具体点吗？”我提醒道。“都是正数。”
      “对这些数都数正数，算术是研究自然数和正分数运算的一门学科，所以算术里没有负数。如果有人说你算术学的好，帮他计算一下_20+5的话，能就可以给他普及常识，当然你也不能犯常识性错误。在小学时老师怎样教你们计算3+2的呢？”
        “数小棒，先数两根小棒，在数3根小棒，最后合在一起数。”
       “记忆力真好，你们也是用数小棒的办法计算5-2？”
        “是啊，我们还发现会做加法后，学减法很容易。”
       “是吗？”我反问。
      “是，加减是互逆的运算。”
      “还有互逆的运算吗？”
       “乘除互逆。”
      “乘方有逆运算吗？”
      “不知道。” “应该有吧？！”
      “乘方有逆运算，你们想知道吗？”
      “想。”
      “那我们学习算术平均根。”
      课题的导入无非两个目的———扫除知识障碍和激发学生兴趣，本课题的导入就按照这两个目标设计。

           构建学习共同体（一）
    《静悄悄的革命》看了很久，对于数学课建立共同体我持否定的态度。中国数学的内容极多，课本插图少，给人庄严而不可侵犯的感觉，再加之很多形式化概念，所以我认为数学必须要老师认认真真地讲，学生才能学会。
       然而昨晚我看了张老师进行《矩形》的教学，整堂课，张老师难道说一句话，学生缺能通过共同体学会相关知识。让我平静的心激动不也，决定今天开始让学生自主学习。
       今天的学习内容是立方根，是在学习平方根后的一个知识点，而且可以与平方根比较来学习。
       上课后，我先复习平方根的知识，然后问：“孩子们，学习平方根后你们想探索什么问题？或者说你们有什么疑问，疑惑你们想知道什么。”看学生不解地望着我，我一口气举出三方面的问题。
       孩子们摇摇头。
      “没有问题？”
      孩子们点头。
   “你们不想探索点什么？”
   孩子们面露难色。
   “何老师，能用平方根表示面积吗？”终于有同学提问，提问的是脑瓜子特聪明的睿。
      “能。”很多同学回答。
      “举个例子。”
      很多同学很茫然，只要胖胖脸上露出惊喜的表情。
      我走过去，把他的思维过程展示在黑板上。他画了一个矩形，长宽分别是8和6，他说面积就等于根号64乘以根号36。他认为这样就有算术平方根。
      “你们觉得怎么样？”我不动声色地问。
      “不行，麻烦了。”
     “是啊，简单的事情变复杂了。能不能用平方根表示面积呢？”
       “能，矩形的长宽带根号。”梅坚持自己的意见。
      “这样面积可能带根号，但……”有同学反驳。
       “在图形重，什么可以用算术平方根表示？”
       “已知面积，求边长。”
      “厉害，睿的问题解决了，还有什么问题？”
       等了很久，没有孩子在提出问题。没办法，我只得自己提出课题。
      学生已经习惯带着耳朵上看，习惯学习“颈部以上的数学”，要建立学习共同体何其难。不管怎样，我还是要再次尝试这种方法。

课题实录———实数的教学
    “同学们，请把下列数化成小数，再观察其特点。”说完我打开PPT，开始在班上巡视。虽然是初中生了，可还是有部分学生不会化，甚至个别成绩好的学生也有错误。教育是慢的意思，我保持一颗淡定的心，对做得好的学生给予赞赏的微笑，给有困难的孩子帮助。很快孩子们就化简好了。
       “观察这些数有什么特点？”
       “是有限小数和无限循环小数。”
      “它们有个共同的名字叫什么？”
      “有理数。”
      “有理数，它们的存在是不是有道理？————与它们相反的数是——”
       “无理数。”
      “无理数难道就是无理取闹的数？”
        学生好奇地盯着我。
       “说起有理数和无理数还有一个凄惨的故事。在毕达哥拉斯时期，人们认为所有数都可以表示成两个整数之比。然而改学派的弟子希帕索斯缺发现正方形的对角线与边长的比不能写出两个整数的比。这个发现推翻了毕达哥拉斯的结论，让该学派感到恐惧，于是开始追捕希帕索斯，希帕索斯葬身于海。后来人们发现希帕索斯研究的数客观存在，为了纪念他，就把他命名为无理数。与他相对的数叫有理数。有理数是有限小数和无限循环小数的统称，那么什么是无理数？”
       “无限不循环小数叫无理数。”
      “同学们真厉害，老师还没有讲，你们就明白了。无理数有哪些？”
       “圆周率。”“根号2。” “三次根号2。” “0.1010010001……”孩子们纷纷回答。
      “对，它们都是无理数，是中学常见的三类无理数。”
       “你们怎样找出一条线段，让它等于根号2？”
       学生陷入思考中，我满满提醒：“根号2，表示2的算术平方根。也就是它的平方等于2，怎么构建根号2呢？”
      “把两个边长为一的正方形各沿一条对角线剪开，再拼成一个正方形，这个正方形的边长为根号2。”有孩子如是回答，其他孩子纷纷点头。
      “这说明根号2这样的无理数是实实在在存在的数，那有理数实实在在存在吗？”
      “存在。”
       “所以它们一起称为实数。”
       “何老师，有没有虚数呀？”
       “这个问题问得特别好，我们知道有理数，就有无理数与他对应，实数就该有虚数与它对应。数学的发展就这样又有到无，从实到虚。”
     “顾名思义，虚数就是不存在的数，既然不存在怎么研究？”
     “我们用方程建模时，把未知X当成已知来用，虚数就是假设一个不存在的数存在。”
      “哪个数不存在，老师能给我们举例吗？”
      “同学们，你们能不能找到一个数的平方等于负1？”
        “不能。”
       “也就是说这个数不存在，我们现在就设这个数存在，它就是虚数。”
       “数学真奇妙！”孩子们发出赞叹。
       “是啊，科学真奇妙，只要你们有心一定会有新的发现，所以我们要用心学习，不要人云亦云。”
      一节课很快结束了，这节课进一步让我明白——要给学生一碗水，教师必须有一桶水。
      

                    过过愚人节又何妨
     课间休息，我来到教室，梅笑容满面地来到我身边。
      “何老师，今天是什么日子？”
      “今天是放假的日子，下午两节课后，你们就可以去看你们亲爱的爸爸妈妈了。”
     “不是问这个，今天是什么节日？”
       “什么节日？清明节还未到，再说清明节是祭祖的日子，千万不要祝人家清明节快乐。”我知道她的意思，却偏偏顾左右而言他。
       “是愚人节，你不知道？！”梅吃惊地叫起来。
       “愚人节是什么节日？我怎么没听人说过。”
       “愚人节是西方国家的一个节日……”梅老老实实地给我讲起来。
      “梅，你被何老师愚弄了，”睿大叫：“何老师知识渊博，怎么会不知道愚人节呢？”
       “好啊，何老师，你竟敢愚弄我。”梅一边说着，一边伸手做打的姿势。
      我“吓”得撒腿就跑，“我真不知道，你手下留情吧！”
      其他孩子乐呵呵地看着我们嬉戏。“何老师，加油！梅梅，加油！”几个调皮的孩子，唯恐天下不乱，拍手叫起来。
       “不知者，不为过。何老师，我就原谅你了。”
       “好孩子，谢谢你！”听到梅原谅我了，我一把把梅搂在怀里。
      “你说我们今天整不整你？”梅说。
       “不嘛，”我撒娇道：“你看嘛，我年纪这么大了，经不起折腾，你们难道忍心折腾我吗？”
     我可怜巴巴的样子，激发孩子们心中的善良，他们一致同意不开我的玩笑。
     “何老师，我们能不能去整其他老师？”
       “能。”我声音宏亮地说。
      孩子们高兴地一哄而出，嘻嘻哈哈地跑去找下节课的老师了。
      愚人节虽然是西方国家的节日，为了让给孩子们平淡的生活中增加一些色彩，让他们过过又何妨。

       心若阳光，处处是春天
    “何老师，你看腾宇的诗。”下课后，梅拿着一章纸，飞跑着过了。
      腾宇是刚刚转到我班的学生，或许我对转学生有偏见，尽管很多老师对他赞口不绝，可我心里隐隐有种不详的预兆。
      “你看他多有才。”梅把纸递给我，眼里是满满的赞赏。
     “时间像一大滩水，充实着我们的生活。”果然不错，把时间比喻成水，新颖、形象，时间充实着我们的生活，告诫我们要珍惜时间，我脸上露出赞赏的笑容。
       “作业就像一台抽水机，把我们的时间都抽走了。”前后两句丝丝入扣，如果不追究思想内涵，是一个完美的句子。可是作业果真如抽水机把学生的时间都抽走了吗？国家三令五申减轻学生课业负担，谁还敢踩红线给学生布置作业？从这句话，我感觉到他心里的负能量。
       “何老师，你看他的春天颂。”我朝着梅手指的方向看。“人人都说春天好，春天百花齐盛开。可是春天细菌多，蚊子这时还不少。老师这节工作开，学生手板少不了。到底春天好不好？只有自己才知晓。”
     任何事物都有两面性，春天也一样，一百个人眼里有一百个春天。腾宇从正反两方面写春天也无可厚非，可是学生手板少不了，无疑指教师体罚学生。都说没有惩戒的教育是不完全的教育，但是顶着高压，如果不是学生特别出格，谁敢碰学生一个手指头。他对学校生活的记忆要么是怎么也做不完的作业，要么是挨手板。难道学校里就没有一点值得留恋的了吗？只看到负面因素，能积极阳光的生活吗？
      “梅，你知道腾宇在学校与老师的关系如何？”
       “可能不好吧，他说他到教育局告老师。”
      “不是吧？”我大吃一惊。
    “真的，他说老师骂学生，侵犯学生的名誉权。老师打学生，侵犯学生的健康权……”
     “哦，他在班上说？”我打断梅的话。
     “嗯。”
    这孩子果真如我所料不是省油的灯，主要是思想认识的偏差，我想要让他有个阳光的心态，于是把他叫到办公室。
      “这个时候叫你到办公室，侵犯你的休闲权没有？”我笑着问。
       “没有，没有。”他使劲摇头。
     “如果你认为侵犯了你的休闲权的话，我只能说抱歉。和学生谈话是我的权利，更是我义不容辞的义务。谢谢你配合我的工作，今天我想给你讲个故事。”
       见他点头，我问：“你听过苏东坡和佛印的故事吗？”腾宇见多识广，如果他知道，我就可以不讲了。
      “我只知道苏东坡，不知道佛印。”
      “苏东坡的诗歌大气磅礴，我们都喜欢。佛印是苏东坡的朋友，他也是大才子，他们之间的故事都很经典。有一天，他们在一起谈天说地，突然苏东坡大笑起来。佛印问他笑什么，苏东坡说自己看到佛印像一堆狗屎，佛印笑而不语。你说为什么苏东坡看到的是一堆狗屎？”
     “占欺头（四川话，捡便宜的意思）。”
       “占到欺头没有？”
      “或许占到了。”
     “苏东坡说完更是大笑不止，问佛印看自己是什么。你猜佛印说什么？”我没有发表评论，继续问。
       “也是一坨狗屎。”腾宇肯定地回答。
      “不对，佛印说自己看苏东坡是一尊佛。苏东坡这次笑得更加放肆了，迫不及待地跑回家，告诉苏小妹。苏小妹说，还有脸笑，人家心中有佛，看什么都是佛，你心中有狗屎，看什么都是狗屎。孩子，你明白了吗？”
       他还在沉思，我接着说：“心若阳光，处处都是春天。心不阳光，天天严寒。疑邻偷斧的故事你知道吧？”
      “知道，有个人斧子丢了，他怀疑邻居偷了，他看邻居的一言一行都想小偷。后来当他找到斧子的时候，怎么看邻居都不像小偷。”腾宇滔滔不绝地讲起了。
     “邻居还是那个邻居，这个人对邻居两种截然不同的态度，完全因为自己的心态。所以老师希望你多看周围事物的闪光点，用阳光心态，拥抱自己的春天。”
     

       擦亮每个日子
   每个日子都很平常，生日也一样，只因为它是出生纪念日，所以多了几分色彩。教师应该怎样利用学生生日资源？
       记得几年前，学生李梅的生日到了，她跑过来告诉我（我不知道她的生日）：“何老师，今天是我的生日。”
     “生日快乐，天天开心！”我祝福道。
       “妈妈给我买了个大大的蛋糕，我想和同学们分享，可以吗？”
      “可以！”“可以！”通行的孩子串掇道。
       “当然可以，感谢你把快乐与朋友们一起分享。”
       “你能不参加吗？”孩子们问。
      或许是我平时太严肃了，有我在场学生放不开。
      “好吧，你们怕我这只母老虎，我就不扫你们的兴了，第一节自习留给你们。但是你们一定要保重玩得开心，玩得有意义。”
       “何老师，万岁！”孩子们高呼。
       第一节自习后，我来到教室，看到李梅坐在讲台边，不停地掉眼泪，娜娜蹲在旁边一边帮李梅揩眼泪，一边权威着李梅。蛋糕的包装纸七零八落地散落得到处都是，讲台上更是弄得惨目忍睹。
       “何老师，这些男生一个劲地抢蛋糕吃，李梅都气哭了。”娜娜看见我，站起身。李梅也带着泪迹，站起来。
      李梅的伤心没有打动我，反而让我怒火中烧，我狠狠地盯着孩子们：“你们一个个没有吃过蛋糕吗？你们是饿死鬼投胎的？把教室里弄得乌烟瘴气，像什么样子？有没有修养？平常对你们的教育都跑到哪里去了？”
      孩子们噤若寒蝉的样子，并没有让我“心慈手软”，我不容置疑地说：“从今天以后，不许再在学校过生日。”
       此后，再没有学生在学校过生日，然而阿莫纳什维利给孩子们怎样过生日呢？
      马里卡的生日到了，早上，阿莫纳什维利与儿童们互相问候后就郑重地宣布：“我要告诉大家一个令人快乐的事，今天是马里卡的生日！”
    孩子们快乐地鼓掌。
    “你们有什么祝愿的话对她说吗？”
      “愿你永远做一个善良的姑娘！”“爱自己的祖国！”“尊敬自己的父母！用自己的学习成绩让他们感到快乐！”“马里卡，你还记得我曾欺负过你吗？今后我再也不欺负你啦！” “愿你做过勇敢的女孩！”……所有孩子都叙述了自己的良好愿望，马里卡站在黑板前，微笑着，不停地边点头，边轻声说谢谢，她的双眼闪耀着快乐的光芒。
     接着，阿莫纳什维利说：“现在，让我代表大家向马里卡祝贺，并把这本故事书作为礼物赠送给她！我在书上写了这样的题词：我们亲爱的马里卡！祝你生日快乐！我们大家爱你！你是个善良的姑娘！———你的全班同学。”
      孩子们鼓着掌，马里卡喜气洋洋地接过故事书。
       这样的生日多有意义，不但快乐了马里卡，而且快乐了全班同学，给孩子们的记忆抹上亮丽的色彩。
     而我，因为自己的不作为，把本该高兴快乐的事情变得索然无味，留给孩子们的是我生气的神情和冰凉的话语。
      新教育说，要擦亮每个日子，我要想孩子们所想，把快乐、欢笑送给他们。